Сайт Информационных Технологий

ПОГРЕШНОСТЬ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ: ДИАЛЕКТИКА

ПРОТИВ ПОЗИТИВИЗМА

В.Г.Кнорринг

Санкт-Петербургский государственный технический университет

Abstract — The concept of the true value of a measurand is shown to be inconsistent with the laws of dialectics, it should be substituted by the intrinsic uncertainty interval. However the definition of uncertainty in measurement never can be an operational one.

Понятие погрешности, одно из основных в классической метрологии, опирается на представление о существовании истинного значения измеряемой величины. Последнее в философском плане ассоциируется с абсолютной истиной, тогда фактический результат измерения трактуется как относительная истина. На основе таких представлений русские метрологи постулируют одновременно с существованием истинного значения невозможность его экспериментального нахождения.

Для западной позитивистской традиции опора на такую “ненаблюдаемую величину” неприемлема. Поэтому в международном документе “Guide to the expression of uncertainty in measurement” для оценивания качества результата измерения используется не погрешность (error), а неопределенность (uncertainty), что, в свою очередь, не нравится русским метрологам.

Однако легко видеть, что понятие истинного значения величины противоречит не знающему исключений диалектическому закону перехода количества в качество. Действительно, истинное значение можно представить как предельный результат последовательности измерений неограниченно возрастающей точности. При неограниченном же количественном изменении (хотя и в непривычную сторону уменьшения масштаба) не может не произойти качественных изменений, касающихся самой измеряемой величины.

Дело в том, что любая конкретная величина (по “Guide” - particular quantity) должна быть определена в соответствии с некоторым параметром принятой модели объекта. По мере повышения точности приходится изменять модель, и первоначально выбранный параметр исчезает. Разумеется, это не означает исчезновения величины как таковой. Так, о длине бруска призматической формы уместно говорить до тех пор, пока неопределенность результата измерения не станет меньше отклонения от призматической формы. После этого необходимо по крайней мере уточнить понятие длины (не длины вообще как величины, а длины бруска как параметра его модели), но при дальнейших попытках снизить неопределенность скажется микрорельеф, затем кристаллическая структура бруска, и т.д. Приходится считать, что длине бруска (без дополнительных уточнений) свойственна собственная неопределенность. Соответствующий английский термин intrinsic uncertainty мимоходом упоминается в “Guide” (Annex D)

Таким образом, диалектика требует замены при реальных измерениях истинного значения величины на интервал собственной неопределенности (при этом, кстати, исчезает и парадокс бесконечной энтропии непрерывной измеряемой величины).

Вместе с тем, и понятие неопределенности результата измерения не вписывается в ту систему позитивистских установок, в которую авторы “Guide”, видимо, предполагали его вписать. В самом деле, дефиниция неопределенности как “параметра, связанного с результатом измерения, который характеризует рассеяние значений, могущих быть разумным образом [курсив мой] приписанными измеряемой величине”, вопреки комментарию к ней, никоим образом не является операционной! Более того, в “Guide” постоянно подчеркивается субъективность, возможность грубых ошибок в оценке неопределенности. Здесь, конечно, должна приниматься во внимание диалектика объективного и субъективного, без которой нельзя понять такой познавательный процесс как измерение.

Говоря о недостатках понятия истинного значения измеряемой величины, нельзя не отметить еще одного обстоятельства: значение величины характеризует не объект познания сам по себе, а его отношение к принятому эталону. Последний же сам обладает некоторой неопределенностью (если бы ее не было, мы могли бы до сих пор пользоваться “парижским метром”!), которая дает вклад в собственную неопределенность измеряемой величины. Поэтому представление о существовании истинного значения, а следовательно, и определенной, хотя и неизвестной погрешности, противоречит еще и пониманию сущности измерения (по известному определению М.Ф.Маликова) как сравнения величины с ее единицей.

Некоторый недостаток термина “неопределенность” заключается в том, что он с лингвистической точки зрения может быть применен не только к результатам измерений, но и к результатам классификационных операций: распознавания, диагностирования и т.п. Но там неопределенности выражаются не интервалами, а вероятностями неправильных решений. Это может потребовать различения “метрической” и “вероятностной” неопределенностей (кстати, последняя в работах С.В.Прокопчиной используется и применительно к измерениям).Выводы из сказанного могут быть следующими. Понятие неопределенности является более общим, чем понятие погрешности (и к тому же не несет свойственного последнему оттенка вины). Очень полезна возможность учета с его помощью собственной неопределенности объекта и неопределенности эталона. Поэтому оно, вообще говоря, предпочтительнее понятия погрешности. Конкретные же рекомендации по оцениванию неопределенности требуют тщательного изучения. При этом совершенно необходимо разработать общепринятую систему терминов, относящихся к соотношениям между величинами как таковыми и параметрами моделей объектов. В “Guide” такая система практически отсутствует. Вместе с тем, заслуживает внимания систематически проводимое в “Guide” различие между величиной, подлежащей измерению в соответствии с поставленной задачей, – measurand – и фактически измеряемой величиной – realized quantity. Было бы полезно найти короткий русский эквивалент для “measurand” подобный прижившемуся “операнд”.


Site of Information Technologies
Designed by  inftech@webservis.ru.